数値解析

数値解析の部屋

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技術計算を実行する上で必要な数学の知識や数値計算の知識について簡単にまとめました。ここには工学（特に化学工学）に比較的数多く現れる数学の基礎知識について主に記載しています。

詳しくはここ、数学と算術演算（未完）を参照して下さい。

詳しくはここ、線型方程式を参照して下さい。

正方行列を係数行列とする連立一次方程式の解法で、新たなソースコードについてその計算速度を計測した。ここ、線形方程式の解法（その２）を参照して下さい。

またバンドマトリックスとなる連立一次方程式の解法は、ここ、帯行列の解法を参照して下さい。

OpenMPを用いた非対称実係数行列の解法は、ここ、OpenMPによる高速化（未リンク）を参照して下さい。

詳しくはここ、非線型方程式を参照して下さい。

微分方程式を解くためのイントロ・基礎知識を紹介します。工学的な知識・知見は次の連立微分方程式のところを参照して下さい。
詳しくはここ、微分方程式を参照して下さい。

化学工学で出現する連立の常微分方程式、連立の偏微分方程式の解法について解説します。一般知識は上の「微分方程式」をご覧下さい。
詳しくはここ、連立微分方程式（未完）を参照して下さい。

また特異な微分方程式である”スティッフな微分方程式”の解法は、ここ、Stiffな連立微分方程式を参照して下さい。

詳しくはここ、有限差分法（未リンク）を参照して下さい。

詳しくはここ、最適化（未完）を参照して下さい。

ライセンス・フリーの数学ライブラリ、Fortran Compilerに付属する数学ライブラリについての情報を提供します。
詳しくはここ、数学ライブラリ（未完）を参照して下さい。

連立非線形方程式の解法を、ここ、Appendix-Aにリストアップした。これら解法は、化学工学分野に現れる非線形モデルを解くための方法である。このうちのいくつかは筆者が反応器設計分野で適応した解法である。

非線形連立微分方程式の解法を、ここ、Appendix-Bにリストアップした。これら解法は、化学工学分野に現れる非線形連立微分方程式（ラジカル素反応系）を解くための方法である。Stiffな系ではこうした特殊解法が利用される。